Фамилия Будров на первый взгляд кажется простой и прозрачной, но её происхождение вызывает споры у ономастов. Сразу скажем, что она не связана с «будкой» или «будить». Основа здесь — прозвище или мирское имя, образованное от слова «буда».

В южнорусских и белорусских говорах «будой» называли постройку, временное жильё, а также строение для выварки соли или смолокурню. Человек, который жил в такой «буде» или работал на ней (смолокур, солевар), получал прозвище Буда, Будро или Будрый. Отчество от этого прозвища и дало фамилию Будров — то есть «сын Будра». Фамилия закрепилась на территориях, где был развит смолокурный или поташный промысел: в нынешних Брянской, Смоленской, Гомельской областях. В этих краях фамилия встречается до сих пор заметно чаще, чем в других регионах.

Есть и альтернативная версия, которую поддерживает ряд исследователей: корень «будр» мог быть диалектным вариантом слова «бодрый» — то есть «бодрый, живой, энергичный человек». В этом случае фамилия — характеристика характера предка, а не его профессии. В пользу этой гипотезы говорит то, что в некоторых говорах «будрый» действительно фиксируется с таким значением.

Обратите внимание на редкий суффикс. Фамилия образована по модели «-ов», но от основы на «-р», что не так часто встречается. Большинство фамилий на «-ров» произошли от имён на «-р» (Петров, Егоров), а здесь основа — прозвищная, что делает Будровых носителями довольно архаичной словообразовательной модели.

Что касается сословной принадлежности: Будровы не были ни княжеским, ни боярским родом. Типичные носители — крестьяне или ремесленники, занятые лесными промыслами. В документах XVII–XVIII веков фамилия встречается среди однодворцев и государственных крестьян южных уездов России.