Фамилия Будрины (в форме единственного числа — Будрин) образована от прозвища, и её корни уходят в народные говоры и быт. Основа здесь — слово «будерь», которое само по себе многозначно. Чаще всего его связывают с растением «будра» — так в разных областях называли плющевидную траву, ладанник или резуху. Скорее всего, Будерем в старину прозвали человека, который собирал и знал толк в травах — знахаря или травника.

Но есть и другие версии, не менее интересные. В пермских говорах слово «будара» означало грузовую лодку, выдолбленную из одного ствола (однодеревку). В таком случае прозвище Будерь мог получить мастер-лодочник, который такие лодки делал. А вот в курских говорах та же «будара» имела совсем иной смысл — так говорили о высоком, нескладном человеке, «дылде». Здесь прозвище могло закрепиться за кем-то из-за роста или осанки.

Модель образования фамилии простая и типичная для русского севера и центра: к основе «Будерь» добавили суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство. Будрин — это буквально «сын Будеря» или «из семьи Будерей». Такой способ формирования фамилий был особенно распространён в XV–XVII веках, когда прозвище отца переходило к детям в виде притяжательного прилагательного.

Интересно, что однокоренные фамилии — Будер, Будеров, Будырин — встречаются реже, но все они отсылают к тем же диалектным корням. А вот вариант Будрин закрепился именно благодаря суффиксу -ин, который в русской ономастике чаще использовался для основ, оканчивающихся на мягкий согласный или -а/-я.

Документальных свидетельств о раннем бытовании фамилии Будрин сохранилось немного, что неудивительно: прозвища и фамилии крестьян и ремесленников долго не попадали в официальные переписи. Однако по географии можно предположить, что фамилия возникла где-то на стыке северных и центральных русских земель — там, где были распространены и лодочный промысел, и травничество.