Фамилия Будрина образована от прозвища Будра. В его основе лежит нарицательное «будра» со значением «плющевидное растение, ладанник, резуха». Скорее всего, прозвище Будра относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Вероятно, Будрой называли собирателя трав, либо знахаря. Возможно также, что прозвище происходит от слова «будара», которое в пермских говорах означает «грузовая лодка-однодеревка», а в курских — «дылда». В таком случае прозвище Будра мог получить либо мастер по изготовлению лодок, либо человек высокого роста. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Будра, со временем получил фамилию Будрина.