Фамилия Будревич образована от прозвища Будра. В его основе лежит нарицательное «будра» со значением «плющевидное растение, ладанник, резуха». Скорее всего, прозвище Будра относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Вероятно, Будрой называли собирателя трав, либо знахаря. По другой версии, прозвище Будра восходит к литовскому budriai, что в переводе на русский язык означает «бдительно». Вероятно, таким прозвищем нарекли наблюдательного, чуткого, внимательного, заботливого, усердного человека. В этом случае прозвище указывало Будра отражало особенности характера предка. Согласно еще одной, менее вероятной гипотезе, прозвище происходит от слова «будара», которое в пермских говорах означает «грузовая лодка-однодеревка», а в курских — «дылда». Соответственно, прозвище Будра мог получить либо мастер по изготовлению лодок, либо человек высокого роста. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Будра, со временем получил фамилию Будревич.