Скорее всего, фамилия Будрик образована от прозвища Будрик, которое восходит к литовскому прилагательному budrus - «бдительный», либо к глаголу būdrauti - «бодрствовать, дежурить». Возможно, так называли человека, который охранял, сторожил что-либо. Менее вероятно, что фамилия Будрик образована от прозвища Будра, связанного с нарицательным «будра» - «плющевидное растение, ладанник, резуха». В этом случае Будрой называли человека, рядом с домом которого росла будра или же того, кто жил в местности, обильно поросшей ладанником. Следует отметить, что первая версия представляется более вероятно, т.к. фамилия Будрик распространена в Польше, имевшей тесные контакты с Великим княжеством Литовским. В Литве же довольно часто встречаются однокоренные фамилии: Будрус, Будрис. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Будрик (Будра), со временем получил фамилию Будрик.