Фамилия Будрите — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, а языковое — нет. По своему строению это типичная литовская фамилия с суффиксом -ите (-ytė), который в литовском языке обозначает лиц женского пола, чаще всего дочь или жену. В мужском варианте та же основа дала бы фамилию Будрис (Budrys) или Будрайтис (Budraitis). Таким образом, Будрите — это форма, закрепившаяся за женщиной, но в русском обиходе фамилия могла перейти в неизменяемый вид и передаваться по наследству, как это часто бывало с литовскими фамилиями на -е в записях метрических книг.

Основа фамилии — «будр-» — вызывает споры. Самое прямое объяснение лежит в литовском языке: слово budrus означает «бодрый», «зоркий», «внимательный». Прозвище Будрис могли дать человеку с острым взглядом, который всё замечал, или тому, кто рано вставал, не знал усталости. В этом случае фамилия — характеристика поведения, а не профессии.

Есть и вторая версия, менее очевидная, но возможная для пограничных регионов. В некоторых славянских говорах, особенно на западе Беларуси и в Смоленщине, слово «будра» означало «болотная трава», «мята полевая» или просто «сорняк». Прозвище Будра могли дать человеку, жившему у болота или занимавшемуся сбором трав. Однако для фамилии Будрите такое объяснение слабее: суффикс -ите тянет за собой литовскую языковую среду, а не славянскую.

Исторически фамилия привязана к северо-западу современной Беларуси и юго-востоку Литвы — к территории бывшей Виленской и Ковенской губерний. В дореволюционных метрических книгах православных и католических приходов эта фамилия встречается в форме «Будрите» как женская, а мужчины записывались как «Будрис» или «Будрайтис». После 1918 года, с образованием независимой Литвы, часть носителей осталась в литовском паспортном обороте, другая — в польском и советском, где окончание застыло.

Социальный состав носителей был в основном крестьянским, реже — мещанским. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, хотя однокоренная фамилия Будревич встречается в шляхетских списках. В современной России фамилия Будрите — большая редкость, её можно встретить в Калининградской области и в Москве, куда она попала с миграционными волнами из Прибалтики.