Фамилия Будукин (и её варианты Будукины, Будуковы) ведёт начало от прозвища Будук. Его связывают с тувинским словом «будук», у которого два основных значения: «чернила» и «ветка». Оба значения могли лечь в основу прозвища, но по-разному. Если прозвище дали человеку, имевшему дело с письмом — писцу, переписчику книг или учителю грамоты, — то в основе лежат «чернила». Если же прозвище отражало внешность или характер (например, долговязый, сутулый, «ветвистый» человек), то исходным словом стала «ветка».

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ин, который в данном случае указывает на принадлежность: «чей?» — Будукин, то есть сын или потомок Будука. Такая схема типична для фамилий, возникших из прозвищ или имён, и закрепилась на русской почве после вхождения тюркских народов в состав Российского государства.

Точное место и время появления фамилии Будукин определить сложно: процесс формирования фамилий у разных сословий растянулся на несколько столетий. Однако ясно, что её основа — восточная, тюркская по происхождению. Это не значит, что носители фамилии обязательно были тувинцами: прозвище Будук могло возникнуть в среде татар, башкир или других тюркоязычных народов, а затем перейти в русские фамилии через браки, крещение или переход на русскую службу.

Фамилия Будукин — не единственная с таким корнем. Встречаются однокоренные Будуков (с суффиксом -ов, более частым у фамилий тюркского происхождения) и Будукины (форма множественного числа, характерная для северорусских и сибирских говоров). Все они восходят к одному прозвищу и составляют компактное гнездо родственных фамилий.

Таким образом, фамилия Будукин — памятник восточной письменности и культуры, запечатлевший в русской фамильной форме тюркское слово с двойным смыслом.