Фамилия Букатко звучит нехарактерно для великорусского уха — и это первая зацепка. Суффикс -ко выдает украинское или белорусское происхождение: в этих землях так оформляли фамилии от прозвищ и имен (ср. Шевченко, Ковалько, Тимошко). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Бука́тко.

Основа — «букат». В украинских говорах «букат» или «букатий» означало человека с большими глазами навыкате, пучеглазого. Слово родственно «бука» — в восточнославянской традиции так называли вымышленное страшное существо, которым пугали детей, а переносно — угрюмого, нелюдимого человека. Прозвище Букат могли дать либо за внешность (выпуклые глаза), либо за характер: замкнутый, суровый, неразговорчивый.

Есть и более прозаичная версия. В польском языке bukat — это молодой бык, бычок. На землях бывшей Речи Посполитой, где украинское и польское население жило вперемешку, такое прозвище могло указывать на силу, упрямство или работу со скотом. Версия правдоподобна, но менее вероятна: в украинской среде «букат» в значении «бычок» почти не фиксируется, а вот «пучеглазый» — да.

Фамилия редкая. Встречается в основном на западе Украины — в Тернопольской, Львовской, Ивано-Франковской областях. Носители Букатко — потомки человека, которого окрестные жители запомнили как Буката, то есть либо «пучеглаза», либо «буки». В XIX веке, когда фамилии закреплялись за крестьянскими родами, суффикс -ко стал семейным маркером: «чей? — Букатов, то есть сын или внук Буката». Так прозвище превратилось в наследственную фамилию.

Сословно — почти наверняка крестьянский или казацкий род. Дворянских гербов с фамилией Букатко не зафиксировано.