Фамилия Букатынская — одна из тех, что сразу привлекает внимание своей громоздкостью и редким звучанием. Она явно образована по географической модели: суффикс -ск- и окончание -ая выдают в ней типичную «фамилию-прилагательное», которая в старину отвечала на вопрос «чей?» или «откуда родом?». Носитель такой фамилии — потомок человека, владевшего или жившего в населённом пункте с названием Букатынь, Букатын или Букаты.

Основа фамилии — «Букат-». Это слово может восходить к нескольким корням. Самый вероятный — диалектный «букат», «букатый»: в некоторых говорах так называли угрюмого, нелюдимого человека, «буку». В этом случае прозвище Букат получил хмурый или молчаливый человек, а его потомки стали Букатынскими. Менее распространённая версия — связь с тюркскими языками, где «бука» означает «бык» или «буйвол» (тюрк. бука). Тогда прозвище могло указывать на силу, упрямство или род занятий, связанный со скотом. Впрочем, для европейской части России, где фамилия встречается чаще, первая версия кажется более органичной: русские диалектные прозвища — самая частая основа для таких фамилий.

Фамилия Букатынская — несомненно, женская форма. Мужской вариант — Букатынский. По своему происхождению это дворянская или, чаще, польско-шляхетская модель: фамилии на -ский/-цкий в XVI–XVII веках были распространены среди польской и украинской знати, а затем, через униатов и переселенцев, проникли в русскую среду. Это не значит, что предки обязательно были дворянами: в XIX веке такие фамилии получали и священники, и мещане, и казаки, если их записывали по названию места рождения или владения.

География фамилии довольно узкая. Встречается она в основном на юго-западе России, в Белгородской, Курской областях, а также на Украине. Это указывает на возможную связь с конкретным топонимом: например, село Букатынь (или Букатын) могло существовать в Черниговской или Полтавской губернии. В современных справочниках таких названий почти не осталось — они либо исчезли, либо изменились до неузнаваемости.

Словообразовательно фамилия интересна тем, что в ней сохранился суффикс -ын-, который в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность (ср. Букатын — «сын Букаты»). Но в сочетании с -ск- он превращается в притяжательное прилагательное, что для славянской ономастики редкость: обычно такие конструкции встречаются в польской традиции (например, Букатыньский). Таким образом, Букатынская — это, скорее всего, русификация польского варианта, где звук «ы» заменил польское «y», а окончание подстроилось под русский женский род.

Итог: фамилия редкая, образована от прозвища или названия села, имеет южнорусские корни и, вероятно, связана с польским влиянием. Носительница этой фамилии может с высокой вероятностью найти своих предков в Курской или Белгородской губерниях, среди крестьян или однодворцев, получивших фамилию по месту жительства.