Фамилия Букотин образовалась от прозвища Букота. В белорусском языке слово «букота» означает «гора округлой формы». Скорее всего, прозвище указывало на место жительства основателя рода — на возвышенности или рядом с ней. Учитывая, что в Белоруссии настоящих гор почти нет, а высота местных возвышенностей редко превышает 300 метров (наивысшая точка — гора Дзержинская, 345 м), речь шла не о горном массиве, а о безымянном холме. Человек, живший на таком холме или у его подножия, получал прозвище Букота. Со временем оно закрепилось за ним как основное именование, а затем перешло в фамилию Букотин.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ин присоединяется к основе, оканчивающейся на -а, указывая на принадлежность («чей?» — сын Буко́ты). Интересно, что корень «бук-» в славянских языках многозначен: помимо формы холма, он может быть связан с деревом бук или с глаголом «бучать» (гудеть, издавать низкий звук). Однако версия с «горой округлой формы» выглядит наиболее правдоподобной, так как именно она напрямую описывает ландшафтную особенность, вокруг которой строилось прозвище.

В исторических документах фамилия встречается редко, что говорит о её узкорегиональном происхождении. Скорее всего, первые Букотины жили на территории современной Беларуси или в приграничных с ней областях России. Сословной принадлежности основателя фамилии определить не удаётся — прозвище могло возникнуть как в крестьянской, так и в мещанской среде. В отличие от фамилий, образованных от имён или профессий, Букотин напрямую привязан к месту, что делает его «топографической» фамилией — одним из тех редких случаев, когда фамилия буквально описывает рельеф, на котором жил предок.