Фамилия Букотина — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Букотин. Та, в свою очередь, образовалась от прозвища Букота. Скорее всего, это прозвище происходит от белорусского слова «букота» — «гора округлой формы». В Белоруссии гор мало, и они невысокие: наивысшая точка страны — гора Дзержинская, всего 345 метров над уровнем моря. Поэтому «букотой» называли не горные вершины, а обычные холмы и возвышенности. Прозвище Букота могли дать человеку, который жил на таком холме или рядом с ним, — это указывало на место его жительства.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ин, который в русском языке чаще всего присоединялся к основам на -а/-я и указывал на принадлежность: «чей?» — Букотин, то есть сын или потомок Буко́ты. Со временем прозвище закрепилось как родовое имя, и потомки человека по прозвищу Букота получили фамилию Букотины.

Поскольку прозвище имеет белорусские корни, можно предположить, что географически фамилия тяготеет к западным регионам России или к Белоруссии. Встречаются также однокоренные фамилии — Букота, Букотин, Букотинов, все они восходят к тому же исходному прозвищу.