Фамилия Буланихин — редкий случай, когда географическое прозвище, скорее всего, перешло в фамилию через женскую линию. Её основа — не мужское имя и не профессия, а название реки Буланиха, которая протекает в нескольких регионах России, в частности в бассейне Оки и в верховьях Волги. Человек, живший на такой реке или у её истоков, получал прозвище Буланиха, а его потомки, особенно дети или жена, записывались как Буланихины. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Буланихин, то есть сын или человек из рода того, кого звали Буланихой.

Слово «буланый» в основе названия реки — это конская масть: желтоватая с чёрным хвостом и гривой. Но напрямую к лошадям фамилия отношения не имеет. Реки часто называли по цвету воды или дна: буланая — мутная, желтоватая, глинистая. В ономастике это известный принцип: гидронимы (названия водоёмов) становились прозвищами жителей, а затем фамилиями. Так что предок Буланихиных мог быть просто крестьянином или рыбаком с берега одноимённой речки, а не конюхом или знатоком мастей.

Модель образования фамилии — «основа на -а + суффикс -ин» — типична для северных и центральных областей России, но здесь она не от мужского имени (как Иван — Иванихин), а от женского прозвища или топонима. Это делает Буланихин похожим на фамилии вроде Селиванихин или Платониха — все они фиксируют прозвище по месту или по хозяйке дома. В документах XVII–XVIII веков такие формы встречаются в переписных книгах Арзамасского, Муромского и Костромского уездов, где и протекают реки с названием Буланиха.

Других версий, объясняющих фамилию, практически нет. Связывать её с тюркским «булан» (лось) или с глаголом «буланить» (шуметь, буянить) лингвистически слабо: русская суффиксальная модель -их-ин не сочетается с такими основами, а в говорах нет устойчивого прозвища «Буланиха» от этих корней. Так что самая прямая и подтверждённая географией версия — речная.