Фамилия Бульгак — одна из тех, что хранят память о прозвище, данном по характеру или поведению. Её основа — старинное тюркское слово «булга», которое означало «тревога, суета, мятеж, смятение». В русских говорах закрепился глагол «булгачить» — «тревожить, беспокоить, будоражить, баламутить». Соответственно, прозвище Булгак давали человеку беспокойному, суматошному, скандальному, тому, кто вносил разлад и не давал окружающим покоя.

В исторических документах прозвище встречается с XV века. В словаре С. Б. Веселовского упомянуты Булгак и Булгаковы — множество лиц из разных сословий и несколько фамилий разного происхождения. Показательный пример: у Василия Яковлевича Безсоньева (середина XVI века) было четыре сына, и прозвища им дали под стать отцовской фамилии — Суета, Суторма, Неустрой и Булгак. Такая подборка ясно показывает, что все эти прозвища объединяла тема беспорядка, суеты и неспокойного нрава. Также известен Булгачко Антонович Авдеев, записанный в 1625 году в Белёве.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Булгак прибавлен типичный русский фамильный суффикс нулевой (фамилия осталась в форме чистого прозвища). В отличие от более частых Булгаковых, где суффикс -ов указывает на принадлежность («сын Булгака»), форма Бульгак (с мягким знаком в современном написании) могла закрепиться как вариант произношения или как результат украинского/белорусского влияния, где смягчение согласных перед -ак встречается чаще. Встречаются и другие однокоренные фамилии — Булгаков, Булгач, Булганин, — но Бульгак стоит особняком: он не «сын Булгака», а сам Булгак, то есть прямое прозвище, ставшее фамилией без дополнительных суффиксов.

Споров о происхождении этой фамилии почти нет: тюркский корень признаётся большинством ономастов (Б. Унбегау, В. Никонов). Славянская версия — от слова «булга» как звукоподражания или от диалектного «бульгать» (булькать) — маловероятна, так как не объясняет значения «беспокойство, мятеж», зафиксированного в исторических источниках.