Фамилия Булгакин — достаточно редкая, и её происхождение напрямую связано со словом «булгак». В русских говорах, особенно в южных и западных регионах, «булгак» означало шум, суматоху, переполох, ссору, а также могло относиться к беспокойному, мятежному или суетливому человеку. Таким образом, прозвище Булгак получал либо тот, кто постоянно поднимал шум и скандалил, либо, напротив, тот, кто был неугомонным хлопотуном.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе «булгак» добавился типичный русский патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — булгакин, то есть сын или потомок Булгака). Именно этот суффикс, а не -ов, отличает фамилию от возможных параллельных форм (например, Булгаков). В ономастике суффикс -ин чаще присоединялся к основам, оканчивающимся на -а/-я или на мягкий согласный, но в народной речи он мог закрепляться и за другими основами, создавая варианты одной фамилии в разных семьях или регионах.

Интересно, что у фамилии есть «двойник» — Булгаков, который гораздо более известен благодаря писателю Михаилу Булгакову. Обе фамилии восходят к одному корню, но разошлись в суффиксах. Булгакин — более редкий вариант, который мог закрепиться в конкретных местностях, где предпочитали именно форму на -ин. Встречается такая фамилия преимущественно в центральных и южнорусских областях, а также среди потомков переселенцев на Урал и в Сибирь.

Сам корень «булга» — древний, общеславянский, родственный словам «взболтать», «бултыхать». В древнерусском языке «булга» означала «тревога», «смятение», и это значение сохранилось в диалектах. Поэтому фамилия Булгакин, при всей своей внешней неблагозвучности для современного уха, — прямой потомок древнего прозвища, характеризовавшего живой, кипучий нрав предка.