Фамилия Булинская — женская форма, а её мужской вариант — Булинский. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, хорошо знакомой в польской, украинской, белорусской и русской традициях: суффикс -ский/-ская указывал на связь с местностью. Носитель такой фамилии — человек, который либо владел землёй в определённом месте, либо сам оттуда родом.

Основа «Булин-» восходит к названию населённого пункта. В Польше и на западе современной Украины есть несколько сёл с названием Булин (например, Булин в Малопольском воеводстве или Булин в Житомирской области). Выходцы из такого села получали прозвание «Булинский» — «тот, кто из Булина». Со временем прозвище закрепилось как фамилия и перешло к потомкам.

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища или имени. В славянских языках есть слово «буля» (в диалектах — «шишка», «нарост» или ласковое обращение к ребёнку). Человек с таким прозвищем мог получить фамилию Булин, а уже от неё — Булинский. Однако эта версия слабее: фамилии на -ский редко образуются от прозвищ напрямую, для них естественнее топонимическая связь.

Интересная деталь: в русских документах XVIII–XIX веков фамилия Булинский встречается в основном среди дворян и шляхты западных губерний — Киевской, Волынской, Подольской. Это подтверждает её «географическое» происхождение: владельческие фамилии на -ский часто носили мелкопоместные дворяне, записанные по имению или хутору. В крестьянской среде такие фамилии распространились позже, уже после отмены крепостного права.

Сегодня фамилия Булинская — редкая. Её носители живут в России, Украине и Беларуси, но массовой географической концентрации нет. Встречаются и варианты написания через «ы» — Булынский, но это уже другая фамилия с иной основой.