Фамилия Булычкин образована от прозвища Булычка, а точнее — от его более краткой формы Булыч. Слово «булыч» пришло в русский язык из тюркского, где означало «немощный, слабый». Однако в русских говорах значение изменилось и раздвоилось: в тульских краях булычом называли плутоватого торгового мужика, а во владимирских — простодушного человека. Оба варианта — про характер, так что фамилия прямо указывает на то, каким нравом обладал её первый носитель.

Суффикс «-кин» в фамилии Булычкин — вариант более частого «-ин», но с конечным «к» в основе (Булычк-а → Булычкин). Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на «-ка»: Булычка, как и Машка, Ванька, даёт Булычкин, а не Булычин. Такая форма встречается реже, чем, скажем, Булычев, и это отличает фамилию от однокоренных.

Однокоренные фамилии действительно были распространены в старину. Историк С. Б. Веселовский в своих работах упоминает Булычева Семёна, около 1430 года из Радонежа, и Романа Булычева, дьяка 1660 года. Это показывает, что прозвище Булыч бытовало уже в XV веке, причём у людей разного социального положения — от крестьян до приказных. Фамилия Булычкин, скорее всего, оформилась позже, когда прозвище Булычка стало передаваться по наследству в форме на «-кин». Потомок человека, которого в быту звали Булычка, со временем и получил фамилию Булычкин.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России, где были распространены говоры с «окающим» произношением и формами на «-ка». Встречается она нечасто, но устойчиво, без резких всплесков.