Фамилия Бунькоа — редкий случай, когда написание подсказывает происхождение точнее, чем звучание. Форма на -а, а не на нулевое окончание (Бунько, Буньков), указывает на украинскую или белорусскую модель фамилий-прозвищ. В этих языках суффикс -к- часто образует уменьшительные или ироничные имена от личного имени или прозвища, а окончание -а закрепляет форму женского рода, которая со временем стала общей для всей семьи. То есть Бунькоа — это вариант фамилии Бунько, записанный по правилам русской грамматики (с окончанием -а в именительном падеже), либо исходная украинская форма, где -а — часть основы.

Основа «Бунь-» восходит к древнему славянскому корню *bun-, связанному с гудением, шумом, бунтом. В украинском языке «бунькати» — мычать, издавать глухой звук; «бунько» — тот, кто мычит, бурчит, или же прозвище медлительного, ворчливого человека. В польском и белорусском диалектах «bun» — глупец, простак. Таким образом, прозвище Бунько давали либо человеку с низким голосом и неспешной речью, либо, что вероятнее, — с характером: упрямому, недовольному, склонному к ропоту.

Встречается эта фамилия преимущественно на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Тернопольской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В России фамилия крайне редкая, что говорит о её локальном, а не общерусском происхождении. Сословного барьера у неё не было: Бунькоа могла быть и крестьянской, и казацкой — суффикс -к- в украинской ономастике универсален.

Есть и гипотеза о связи с тюркским корнем «бун» — «рана, язва», но она слабая: для украинского и белорусского ареала такая основа нетипична, а фамилия явно славянская по словообразовательной модели. Поэтому основная версия — от прозвища, характеризующего голос или нрав, — остаётся наиболее правдоподобной.