Фамилия Бунтяковы происходит от прозвища Бунтяк, которое имело сразу несколько возможных значений. Самое очевидное и распространённое объяснение — прозвище давали шумному, строптивому или неспокойному человеку, то есть тому, кто «бунтует». Однако здесь есть лингвистический нюанс: слово «бунт» пришло в русский язык из немецкого, где означало не мятеж, а «связку, кипу, кучу». Глагол «бунтить» в старину значил «связывать и укладывать товар в бунты». Исходя из этого, Бунтяком могли прозвать торговца, который работал с кипами товара, или просто плотного, грузного человека — по ассоциации с «кучей».

Но на этом версии не заканчиваются. В пензенских говорах глагол «бунтить» имел совсем другое значение — «взбивать жидкость, болтать ложкой или веселком». Поэтому прозвище Бунтяк могло закрепиться за маслоделом, который сбивал масло, или за пекарем. В таком случае фамилия Бунтяков указывает не на характер, а на конкретный род занятий предка.

Фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: прозвище Бунтяк плюс суффикс -ов, означающий принадлежность («чей?» — Бунтяков). Это типичная патронимическая фамилия, закрепившаяся за потомками человека с прозвищем. О точном времени и месте её возникновения сейчас сказать сложно — фамилии в разных слоях населения формировались на протяжении нескольких столетий. Однако ясно, что за фамилией Бунтяковы стоит не одна, а как минимум три разные истории: характер предка, его ремесло или даже его внешность.