Фамилия Бурдейний — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а региональное или диалектное прозвище. Скорее всего, она происходит от украинского или южнорусского слова «бурдей» — так называли плетеную корзину или кузов для зерна, а также шалаш, бедное жилье. В переносном смысле «бурдеем» могли назвать нелюдимого человека, живущего отшельником, или, наоборот, того, кто плел корзины и занимался кустарным промыслом.

Ключевая особенность фамилии — суффикс -ий. В украинской ономастике это типичное окончание притяжательных прилагательных: Бурдейний означает «относящийся к Бурдею» или «сын Бурдея». В русской традиции фамилия могла бы звучать как Бурдеев или Бурдейнов, но украинская модель сохранила форму с мягким окончанием. Это указывает на западно- или южнорусские корни носителей, возможно, из районов, граничащих с Украиной.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с польским burda (ссора, шум), откуда могло возникнуть прозвище Бурдей для драчливого человека. Однако польское влияние на формирование фамилии менее характерно для этой модели, чем украинское.

Встречается фамилия крайне редко — в основном на юге России и в восточных областях Украины. Сословной принадлежности предков установить без архивов невозможно: «бурдей» не указывает на дворянство или крестьянство, а лишь на бытовую или характерологическую черту. Носители фамилии, скорее всего, происходят из среды ремесленников или крестьян, где прозвища давали по занятию или образу жизни.