Фамилия Бурдинська — женская форма фамилии Бурдинський, и её происхождение напрямую связано с украинской и польской ономастической традицией. Суффикс -ськ-/-цк- (в русской передаче — -ск-) указывает на то, что фамилия образована от географического названия: так называли человека по месту, откуда он родом или где владел землёй. В основе лежит топоним Бурдино, Бурдин или подобное. Таких названий несколько в Украине (например, село Бурдино в Винницкой области) и в Польше, где встречаются деревни с корнем Burd-. Таким образом, первый носитель фамилии Бурдинський был выходцем из населённого пункта с таким именем.

Корень «бурд-» в славянских языках многозначен. В украинском и польском «бурда» — это мутный напиток, брага или просто мешанина, но в основе прозвища могло лежать и слово «бурдей» — землянка, шалаш, бедное жильё. В говорах западных областей Украины «бурда» означала также «грязь, слякоть». Впрочем, более вероятно, что фамилия всё же топонимическая: людей часто называли не по личным качествам, а по месту жительства, и суффикс -ський это подтверждает.

Фамилия Бурдинська (и Бурдинський) распространена прежде всего в западных и центральных областях Украины: Винницкой, Хмельницкой, Житомирской, а также в Польше (в формах Burdynski, Burdinska). В Российской империи после разделов Речи Посполитой такие фамилии часто русифицировали, заменяя -ський на -ский, но в украинской среде сохранялось исходное написание.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые обычно означали «чей-то сын» или «чей-то работник», фамилия на -ський указывала на принадлежность к шляхте или, по крайней мере, к свободным крестьянам, имевшим свой надел и чёткую привязку к местности. Это не значит, что все Бурдинські были дворянами: в XIX веке такие фамилии массово получали и крестьяне при переписях, если жили в деревне с соответствующим названием.

Встречается и версия, что фамилия могла произойти от прозвища Бурда, а суффикс -инський — это уже вторичное образование, но она менее убедительна. Прямых доказательств связи с конкретным историческим лицом или событием нет, и большинство современных носителей фамилии Бурдинська могут считать, что их предки жили в одном из сёл, имя которого сохранилось в фамилии.