Фамилия Бурдонов образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или мирского имени с помощью патронимического суффикса -ов. Это значит, что в основе лежит слово «бурдон» или «бурда», а сам Бурдонов — буквально «сын Бурдона». Вопрос в том, что именно означало это прозвище.

Самый прямой путь ведёт к диалектному слову «бурдон» — так в некоторых русских говорах называли шмеля. Прозвище Бурдон могли дать человеку с густым басом, ворчливому или просто крупному, похожему на шмеля. Эта версия поддерживается и тем, что в русских фамилиях много «насекомых» основ: Жуков, Шмелёв, Осипов, Комаров. Звукоподражательный характер слова (жужжание) делает её естественной.

Вторая версия, менее очевидная, но не менее интересная, отсылает к музыкальному термину. «Бурдон» (от французского bourdon) — это долгий, тянущийся низкий звук, например, в волынке или органе. В этом случае прозвище мог получить музыкант, волынщик, или же человек с монотонной, гудящей речью. Однако в крестьянской среде, откуда и пошла масса фамилий, знание французского термина маловероятно — скорее, это более позднее, книжное влияние.

Есть и третий вариант — связь с общеславянским словом «бурда» (мутная жидкость, пойло, а также нечто беспорядочное). Тогда Бурдон — это прозвище человека, который пьёт бурду, варит её или просто неряшлив. Но эта версия выглядит натянутой: от «бурды» естественнее образовалась бы фамилия Бурдин, а не Бурдонов.

Вероятнее всего, фамилия Бурдонов имеет прозвищное происхождение, связанное с внешностью или характером (шмель, густоголосый человек). Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России, что подтверждает её исконно русский, а не иноязычный характер. Сословных ограничений у неё не было: Бурдоновым мог быть и крестьянин, и мещанин.