Фамилия Бурдужа — довольно редкая для России, и её происхождение уходит корнями в румынский язык. Это не типичная славянская фамилия на -ов/-ин, а скорее прозвище, которое со временем закрепилось за родом. В основе лежит румынское слово burduhos, что означает «толстый, полный». Скорее всего, прозвище отражало внешность родоначальника — крупного, плотного человека. Такая модель образования фамилий (от прозвища по внешнему признаку) встречается во многих языках, но румынское происхождение выделяет Бурдужу на фоне привычных русских фамилий.

Любопытно, что румынское burduhos имеет дальнего родственника в русском языке — слово «бурдюк» (кожаный мешок для жидкости). В румынском есть и схожее burduf с тем же значением. Вероятно, оба слова восходят к тюркским языкам, что неудивительно для региона, где веками пересекались языковые и культурные влияния. Хотя прямое родство «бурдюка» и «Бурдужи» неочевидно, эта параллель даёт понять, что прозвище могло нести и переносный смысл: «надутый», «пузатый» или даже «неповоротливый, как мешок».

Фамилия Бурдужа встречается в Молдове и на юго-западе Украины (в частности, в Одесской области), что подтверждает её румынские корни. В России она редка и фиксируется в основном в документах переселенцев из Бессарабии. Интересно, что окончание -а не указывает на женский род — в молдавской традиции такие фамилии не склоняются по роду, а передаются в неизменной форме. Это ещё один признак её неславянского происхождения.

Словообразовательная модель проста: прозвище Burduja (с усечением конечного -s) стало фамилией без дополнительных суффиксов. Такое прямое закрепление характерно для румынской ономастики. Никаких сословных или географических привязок у фамилии нет — предки могли быть и крестьянами, и ремесленниками, благо прозвище не указывает на профессию.