Фамилия Бурдяев — звонкая, с характерным южнорусским или украинским оттенком. Её основа — не церковное имя, а прозвище, и ключ к пониманию лежит в слове «бурда».

В большинстве говоров «бурда» — это мутная, неаппетитная жидкость, плохое пойло или грязная вода. Прозвище Бурда могли дать неопрятному человеку, тому, кто готовил невкусную еду, или, в переносном смысле, человеку с мутным, неясным нравом. Однако у слова есть и другое значение: в некоторых диалектах «бурдой» называли гущу, осадок, а также крепкий, хмельной напиток домашнего приготовления — брагу. В этом случае прозвище могло закрепиться за любителем выпить или за пивоваром.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Бурдяев — сын Бурдяя. Форма Бурдяй — это характерный для русских фамилий вариант прозвища с «йотовым» окончанием (сравните: Кислый — Кисляй, Густой — Густяй). Такая модель особенно распространена на юге России и в Белоруссии, где часто «укорачивали» прозвища, делая их более простыми в бытовом общении.

Спор о происхождении может возникнуть с тюркскими языками: в некоторых из них «бурда» означает «лёд» или «холод». Но для русской ономастики версия с «бурдой» как жидкостью гораздо убедительнее — она подкреплена целым гнездом родственных фамилий: Бурдин, Бурдаков, Бурдасов. Все они, скорее всего, вышли из одной среды — крестьянской или посадской, где прозвища давали по внешним признакам или привычкам.

Искать носителей фамилии Бурдяев стоит прежде всего в чернозёмных областях России — на Курщине, в Белгородчине, а также в Поволжье, куда переселенцы приносили свои прозвища. Фамилия недворянская, не книжная — она из тех, что рассказывают о быте предков куда откровеннее, чем фамилии, образованные от крестильных имён.