Фамилия Бурдяк — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным ремеслом или занятием, а не с чертой характера. Корень здесь — «бурда». В старину так называли мутный, плохо очищенный напиток: брагу, пиво, квас, а иногда и просто грязную воду. Человек, который варил или продавал такую жидкость, мог получить прозвище Бурда, а его сын или потомок — фамилию Бурдяк.

Модель образования необычна для русского языка. Суффикс -як нечасто встречается в фамилиях, но он характерен для украинской и белорусской традиции. Именно там прозвища на -як (например, Глушняк, Дубняк, Бурдяк) обозначали либо носителя признака, либо того, кто имеет дело с названным предметом. Таким образом, Бурдяк — это не «сын Бурды» (как было бы с суффиксом -ов), а скорее «тот, кто варит бурду» или «тот, кто пьёт бурду». Первое правдоподобнее: в среде пивоваров или бражников такое прозвище было бы профессиональным.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу Российской империи. Её носители встречаются в старых записях по Подольской, Киевской и Волынской губерниям. В центральной России она почти не фиксируется, что подтверждает её западнорусское или украинское происхождение. Встречается и вариант Бурдак — это та же основа, но с другим суффиксальным оформлением, более типичным для польского или белорусского ареала.

В словаре украинских фамилий Ю. К. Редько фамилия Бурдяк связывается с тем же значением «мутный напиток», а сам корень возводится к тюркскому «буз» (лёд, холодный напиток), но это уже спорная и менее надёжная гипотеза. Гораздо проще и убедительнее объяснение через славянское слово «бурда», которое в быту было повсеместным. Никаких дворянских родов Бурдяков не известно — это фамилия крестьянская, ремесленная, и её носитель, скорее всего, был человеком, чья работа была связана с приготовлением или продажей хмельного питья.