Фамилия Бурдяева — это женская форма, а её основа — мужская фамилия Бурдяев, которая образована от прозвища или имени Бурдяй. В центре внимания здесь не типичный суффикс принадлежности -ов/-ев, а более редкий суффикс -яй, который в русской антропонимии часто указывает на деятеля или носителя яркого признака. Такие прозвища, как Бурдяй, обычно давали человеку с громким, ворчливым голосом или неспокойным характером — корень «бурд-» здесь связан с глаголом «бурдить» (шуметь, ворчать, беспокоиться) и существительным «бурда» (мутная, неспокойная жидкость, а в переносном смысле — вздор, шум). В словаре Владимира Даля «бурдить» означает «мутить воду, делать бурду», а также «говорить вздор, шуметь». Таким образом, прозвище Бурдяй мог получить либо беспокойный, сварливый человек, либо тот, кто занимался приготовлением мутных напитков (например, браги или кваса).

Важно отметить, что фамилия Бурдяев встречается в разных регионах, но особенно характерна для южнорусских и украинских земель, где суффикс -яй в прозвищах был распространён шире, чем на севере. В отличие от фамилий на -ин (вроде Бурдин), которые часто указывают на родство по отцу (сын Бурды), Бурдяев — это притяжательная форма от имени-характеристики: «чей?» — Бурдяев, то есть потомок Бурдяя. В ономастических трудах Б. Унбегауна подобные модели разбираются как примеры типичных русских фамилий от прозвищ с уменьшительно-оценочными суффиксами.

Споров вокруг этимологии почти нет: все версии сходятся на звукоподражательном или характеризующем корне. Гипотеза о связи с тюркским «бурд» (лёд) или «бурда» (сосуд) слаба и не подтверждается географией фамилии. Так что с высокой вероятностью предки Бурдяевых были людьми с живым, шумным нравом — возможно, бурными спорщиками или мастерами, чья работа сопровождалась грохотом и вознёй.