Фамилия Бурдян — редкий случай, когда географический ключ к разгадке лежит почти на поверхности. Если фамилия оканчивается на -ян, в подавляющем большинстве случаев это указывает на армянское происхождение. В армянской ономастике суффикс -ян (ранее -янц) означает принадлежность к роду, то есть Бурдян — потомок или сын человека по имени или прозвищу Бурд. Однако с корнем «бурд» всё сложнее: в армянском языке это слово не имеет однозначного обиходного значения. Вероятнее всего, в основе лежит диалектное прозвище или профессия.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с ремеслом. В тюркских языках, с которыми армянские диалекты веками соседствовали, слово «бурд» или «бурду» могло означать «мех», «бурдюк» — сосуд для вина или воды из шкуры животного. Мастер, делавший бурдюки, мог получить прозвище Бурд, а его потомки стали Бурдянами. Учитывая, что виноделие и скотоводство были распространены в исторической Армении, такая версия выглядит бытовой и логичной.

Есть и другая, менее очевидная гипотеза: корень мог восходить к армянскому «бурд» — «крепость», «укрепление». Тогда прозвище Бурд мог получить либо строитель крепостей, либо человек, живший у крепостной стены. Но эта версия слабее, так как слово «бурд» в значении «крепость» в современном языке почти не встречается и сохранилось лишь в некоторых топонимах.

С точки зрения словообразования фамилия Бурдян стоит в одном ряду с десятками тысяч армянских фамилий на -ян, но отличается тем, что её основа не является распространённым личным именем (как, например, Петросян от Петрос). Это говорит о том, что предок носителя фамилии был известен не по имени, а по занятию или внешней примете. Встречается фамилия и в русифицированной форме Бурдиян — с дополнительным «и», что иногда бывает следствием записи в российских документах XIX века.

Таким образом, Бурдян — скорее всего, потомок ремесленника, делавшего бурдюки. Фамилия эта не аристократическая, а народная, ремесленная, и её носители — выходцы из среды армянских мастеровых, вероятно, из восточных областей исторической Армении.