Фамилия Бурдюгова входит в гнездо родственных фамилий — Бордуков, Бурдуков, Бурдюков. Все они восходят к одному корню, но форма Бурдюгова звучит по-русски как отчество от прозвища Бурдюг. Основа — слово «бурдюк», то есть козий мех, снятый и выделанный целиком, в котором хранили вино (чихирь). Слово пришло в русский язык из азербайджанского, где «бордук» означало именно мех для вина.

Прозвище Бурдюг могли дать по-разному. Самая прямая версия — ремесленная: предок был скорняком, который шил или выделывал такие мешки. Но не менее вероятно, что прозвище закрепилось за любителем хмельных напитков или за торговцем вином, который носил с собой бурдюк. Есть и третья, менее очевидная гипотеза: связь со словом «бордук» — кушанье из муки, болтушка. Тогда Бурдюгом называли любителя такого лакомства или кулинара, его готовившего. Из трёх версий основная — ремесленная или торговая, поскольку предметная связь с кожаным мешком для вина более устойчива в прозвищах, чем редкое название мучного блюда.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Бурдюг добавили суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Это типичное притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: сын Бурдюга — Бурдюгов, дочь или жена — Бурдюгова. Со временем окончание закрепилось как родовое, не зависящее от пола носителя.

Из известных носителей фамилии — Анатолий Фёдорович Бурдюгов, родившийся в 1958 году. Он был председателем Совета министров Крыма в 2005–2006 годах, депутатом Верховного Совета Крыма второго, третьего и четвёртого созывов, заслуженным экономистом Украины. Его биография показывает, что носители фамилии встречаются в политической и хозяйственной элите, хотя исходное прозвище было сугубо бытовым или ремесленным.