Фамилия Бурдюхов образована от прозвища Бурдюх — и здесь сразу два возможных корня, причём один совсем прозрачный, а другой уходит в диалекты. Самый очевидный вариант: бурдюк — мешок из шкуры животного для хранения вина, воды или кумыса. Такие бурдюки делали кочевники и казаки, и прозвище Бурдюх могли дать либо человеку, который их шил (ремесленнику-кожевнику), либо тому, кто торговал вином или кумысом разливным — то есть ходил с бурдюком. В южнорусских и казачьих областях это прозвище было бы особенно уместно.

Но есть и вторая версия, менее заметная, но не менее интересная. В некоторых русских говорах (например, в рязанских и тамбовских) «бурдюх» означало толстяка, пузана — человека с большим животом, похожим на надутый бурдюк. Прозвища по внешности — один из самых распространённых источников русских фамилий, и эта версия ничуть не слабее «профессиональной». Более того, она объясняет, почему в основе лежит именно форма «Бурдюх», а не «Бурдук» или «Бурдяк»: суффикс -юх часто использовался для прозвищ по характерной черте (ср. Грязнуха, Толстуха).

Фамилия стоит в ряду однокоренных: Бурдюков (от «бурдюк»), Бурдов (от «бурда» — мутное пойло), Бурдаков. Но Бурдюхов выделяется именно суффиксом -ов, который в русских фамилиях обычно указывает на отчество от прозвища на -юх: Бурдюх — сын Бурдюха — Бурдюхов. Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью, где были сильны казачьи традиции и где слово «бурдюк» было в обиходе. Встречается она нечасто, но устойчиво: в документах XVII–XVIII веков на Дону и в Слобожанщине можно найти казаков с таким прозвищем.

Так что, скорее всего, предок носителя фамилии Бурдюхов был либо кожевником и торговцем вином, либо заметным в общине плотным человеком. Обе версии ведут к простому и живому прозвищу, которое закрепилось в роду.