Фамилия Бурдюжков — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не имя, не профессия, а бытовой предмет. Корень здесь — «бурдюк», то есть кожаный мешок для хранения и перевозки жидкостей, чаще всего вина или воды. Такая тара была широко распространена у народов Кавказа, Средней Азии и юга России, но в центральных и северных губерниях бурдюк не был обыденной вещью. Поэтому фамилия Бурдюжков почти наверняка имеет южнорусские или казачьи корни.

Разберём словообразовательную цепочку. Сначала возникло прозвище Бурдюжок — так могли называть человека по сходству с предметом: например, полного, круглого, неповоротливого, либо того, кто постоянно носил с собой бурдюк (торговца, путника, пастуха). Суффикс -ок в прозвище указывает на уменьшительность или ироничность. Затем к основе «Бурдюжк-» (где произошло чередование к/ч: бурдюк — бурдючок) добавился типичный русский фамильный суффикс -ов, означающий принадлежность: «сын Бурдюжка». Так прозвище закрепилось за родом.

У фамилии есть любопытная особенность: она образована от слова, которое в русском языке считается заимствованным из тюркских языков (сравните с турецким bardak — «сосуд»). Это отличает её от массы фамилий, восходящих к славянским корням. Бурдюжков — не просто «фамилия по предмету», а маркер культурного контакта: предки носителя жили на границе оседлого и кочевого мира, где бурдюк был привычной утварью.

Встречаются однокоренные фамилии: Бурдюков (без уменьшительного суффикса), Бурдюгин, Бурдюк. Но Бурдюжков — самая редкая и «длинная» из них. В дореволюционных переписях она фиксируется в основном на Дону и в Ставрополье, что подтверждает её южную географию. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или казачья: бурдюки делали кожевники, но прозвище вряд ли давали ремесленнику, скорее — человеку с заметной внешностью или привычкой.