Фамилия Буренин образована от прозвища Буреня, которое, скорее всего, связано с прилагательным «бурый». В старину это слово означало не только коричневый или кофейный цвет, но и искрасна-черноватый оттенок, который часто описывал масть скота или цвет волос и бороды человека. Так могли прозвать кого-то с тёмно-русыми, каштановыми волосами или смуглой кожей — приметная внешность легко закреплялась в качестве родового имени.

По словообразовательной модели фамилия относится к самому распространённому типу русских фамилий на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Буренин значит «сын Бурени» или «из рода Бурени». В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от названий профессий или отчеств на -ович, -ин тяготел к основам, оканчивающимся на -а или -я, — как раз случай Буреня.

Интересно, что прозвище Буреня могло иметь не только «цветовое» значение. В северных и сибирских говорах «буреной» называли корову бурой масти, а «буреней» — иногда и самого хозяина такой коровы. В этом случае фамилия Буренин могла закрепиться за скотоводом или человеком, державшим бурёнку, — для деревенского быта XIX века это была вполне конкретная бытовая характеристика.

Редкость фамилии в том, что её основа не утратила связи с живым языком: слово «бурый» мы помним до сих пор, а вот прозвищная форма Буреня почти вышла из обихода. В ономастических справочниках (например, в работах Б. Унбегауна) фамилия упоминается среди типичных «цветовых» прозвищ, перешедших в фамилии, но без привязки к какому-то одному региону — встречается и в центральных губерниях, и на севере России.

Таким образом, потомок человека по прозвищу Буреня со временем получил фамилию Буренин. Само прозвище, скорее всего, описывало внешность (тёмный цвет волос или кожи) либо, реже, род занятий (содержание бурой коровы). Другие гипотезы — например, связь с тюркским корнем «бур» (мел, известь) — выглядят натянутыми, так как русская огласовка и суффикс указывают на славянскую основу.