Скорее всего, прозвище Буреня происходит от прилагательного «бурый» - «цвет кофейный, коричневый, ореховый, искрасна-черноватый». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Буреня, со временем получил фамилию Буренина.