Фамилия Бурейков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Скорее всего, прозвище Бурейко происходит от прилагательного «бурый» - «цвет кофейный, коричневый, ореховый, искрасна-черноватый». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бурейко, со временем получил фамилию Бурейков. О точном месте и времени возникновения фамилии Бурейков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Бурейков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.