Фамилия Бурхонов — редкий пример, когда корень почти наверняка не славянский, а тюркский или арабо-персидский, прошедший через русскую словообразовательную модель. Основа — имя Бурхан, которое в исламской традиции означает «доказательство», «аргумент», а также является одним из эпитетов пророка Мухаммеда. В тюркских языках, особенно у татар и башкир, Бурхан — вполне обычное личное имя, которое и дало жизнь фамилии.

Разбираем форму. Суффикс -ов — классический русский патронимический показатель, указывающий на принадлежность: «чей?» — Бурхонов, то есть сын или потомок Бурхана. Фамилия могла возникнуть в среде татарских мурз или башкирских родов, которые после присоединения Поволжья и Приуралья к Московскому государству нередко получали фамилии по имени отца с русским окончанием. Встречается она и у народов Средней Азии, но там чаще сохраняется форма Бурханов, без «о» в основе.

Интересная деталь: в русском языке имя Бурхан иногда путали со словом «бурхан» — так в Сибири и на Алтае называли языческих идолов или ду́хов. Однако для фамилии эта версия маловероятна: прозвище по идолу — случай почти уникальный, а вот имя Бурхан в мусульманском мире — распространённое. Так что предки носителя фамилии Бурхонов, скорее всего, были людьми уважаемыми — либо духовными лицами, либо просто людьми, получившими имя в честь религиозного понятия.

Географически фамилия тяготеет к Татарстану, Башкортостану и соседним регионам, где сильно влияние ислама и тюркских языков. Встречается она и у узбеков, но там чаще пишется через «а» — Бурханов. Форма Бурхонов с «о» — более характерный признак русского освоения тюркского имени, когда безударный «а» в произношении переходил в «о» и закреплялся на письме.