Фамилия Бурлуцкий — одна из тех, что образованы по модели «прозвище + суффикс -цк-». Суффикс -цк- (в форме -ский/-цкий) в русских фамилиях чаще всего указывает на географическое происхождение или принадлежность к месту, но в данном случае он работает иначе: он присоединён к личному прозвищу Бурлук, а не к названию населённого пункта. Такое словообразование — редкий случай, когда -цкий не означает «выходец из такого-то села», а просто оформляет фамилию по образцу дворянских или польских фамилий, но на крестьянской основе.

Прозвище Бурлук, от которого пошла фамилия, скорее всего, связано с глаголом «бурлить». В некоторых говорах это слово означало «буянить, вздорить, скандалить, ссориться». Вероятно, прозвище давали задире, буяну, вздорному или неуживчивому человеку. Есть и другая версия: бурлуками (или бурлаками) называли крестьян, уходивших на чужбину на заработки, особенно на речные суда. У южных славян прозвище Бурлук закрепилось за холостым, одиноким или бездомным человеком. Какая из гипотез верна для конкретной семьи — сказать трудно, но все они сходятся в одном: прозвище описывало либо характер, либо образ жизни.

Фамилия Бурлуцкий встречается в основном на юге России и в восточных областях Украины. Это косвенно подтверждает связь с речным промыслом: Дон, Днепр и их притоки были районами бурлачества. В документах XVII–XVIII веков фамилия нередко писалась как Бурлуцкой — через окончание -ой, что характерно для южнорусских и украинских фамилий на -цкий. Со временем написание унифицировалось, но в устной речи ударение осталось на втором слоге: Бурлу́цкий.

Таким образом, фамилия Бурлуцкий — это не топонимическая, а прозвищная фамилия. Потомок человека по прозвищу Бурлук со временем получил фамилию Бурлуцкий, и её значение напрямую связано с тем, каким видели предка окружающие: беспокойным, работящим, одиноким или неуживчивым.