Фамилия Бурмага — яркий пример того, как прозвище, данное по внешности или манере поведения, закрепилось в качестве родового имени. В её основе лежит не имя, а именно прозвище, что указывает на его древнее, дохристианское происхождение. Наиболее убедительная версия связывает Бурмагу с диалектным глаголом «бурмить» — говорить невнятно, бормотать. В таком случае прозвище получал человек с нечёткой дикцией: картавый, шепелявый или просто тот, кто говорил слишком быстро и себе под нос.

Существует и альтернативная, тюркская гипотеза. Она возводит прозвище к слову «burmag» («скрутить») или «burma» («винт, виток», а также «закрученный, витой»). Если принять эту версию, то Бурмагой могли прозвать человека с кудрявыми, вьющимися волосами. Либо — что тоже правдоподобно для прозвищ — непоседливого, вертлявого человека, которого трудно удержать на месте, который всё время «крутится». Оба тюркских значения хорошо ложатся в логику народных имён.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -а (или -аг-) здесь не типичный патронимический, а скорее прозвищный. В украинской и белорусской традициях такой суффикс мог образовывать фамилии от глагольных основ (ср. Гуляга, Крутяга). Это косвенно подтверждает, что фамилия Бурмага могла возникнуть именно в западнорусских или малороссийских землях, где «бурмить» как диалектизм было в ходу. В пользу этого говорит и отсутствие типичного русского суффикса -ов/-ев, который обычно добавлялся к прозвищам при официальном закреплении фамилии.

Со временем прозвище Бурмага, данное одному из предков, вытеснило его крестильное имя и перешло к детям и внукам как фамилия. В документах она фиксируется без изменений, что говорит о её позднем оформлении — уже в то время, когда прозвища перестали адаптировать под церковные имена и оставляли как есть.