Фамилия Бурмагин — это типичная русская фамилия, образованная от личного прозвища. В её основе лежит прозвище Бурмага, и здесь есть как минимум две версии происхождения, и обе по-своему убедительны.

Первая версия связывает прозвище Бурмага с диалектным глаголом «бурмить» — то есть говорить невнятно, бормотать. Человека с плохой дикцией, который «бурмит» себе под нос, вполне могли прозвать Бурмагой. Вторая версия ведёт к тюркским корням: слово burmag означает «скрутить», а burma — «винт, виток» или «закрученный, витой». В этом случае прозвище могло относиться к внешности (кудрявый, курчавый человек) или к характеру (непоседливый, вертлявый, как «закрученный»).

Модель образования фамилии проста и типична для северных и центральных областей России: к основе Бурмаг- добавился фамильный суффикс -ин. Такие фамилии обычно возникали, когда прозвище отца оканчивалось на -а или -я. Сын Бурмаги становился Бурмагиным.

Обратите внимание на редкость самой основы. Фамилии от глагола «бурмить» встречаются нечасто, и это делает Бурмагиных интересным ономастическим памятником. В отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Кузнецов, здесь прослеживается яркая индивидуальная черта предка — либо особенность речи, либо приметная внешность.

О точном месте и времени возникновения фамилии сейчас говорить сложно: процесс формирования русских фамилий был длительным и шёл в разных регионах с разной скоростью. Однако по типу суффикса и характеру основы можно предположить, что фамилия укрепилась не позднее XVII–XVIII веков. Встречается она преимущественно на Русском Севере и в Вятском крае — именно там диалектная лексика, в том числе глагол «бурмить», сохранялась дольше всего.