Фамилия Бурмагина — женская форма фамилии Бурмагин, которая образована от прозвища Бурмага. Само прозвище, скорее всего, связано со словом «бурма». В старину бурмой называли низший сорт табака или семена конского щавеля, которые использовали вместо чая. Значит, Бурмагой могли прозвать человека, употреблявшего такой суррогатный чай или дешёвый табак. Есть и вторая, профессиональная версия: предок мог быть производителем или продавцом бурмы. В этом случае прозвище указывало на его занятие — торговлю или изготовление низкосортного товара.

Однако возможна и другая трактовка, связанная с речью. В русских говорах существовал глагол «бурмить» — «неясно говорить, бормотать». От него прозвище Бурмага могло достаться человеку с плохой дикцией или невнятной речью. Эта версия вполне правдоподобна, так как прозвища по особенностям речи встречаются часто.

Менее вероятно, но всё же стоит упомянуть тюркскую версию. От слова burmag — «скрутить» или burma — «винт, виток, закрученный». Если принять это объяснение, то Бурмагой называли либо непоседливого человека, либо того, кто отличался кудрявыми волосами. Прямых доказательств у этой гипотезы нет, но она даёт ещё один возможный поворот в истории фамилии.

Обратите внимание на суффикс -ин. Он указывает на принадлежность: Бурмагин — это сын Бурмаги. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а. Фамилия Бурмагина нередко встречается на Русском Севере, особенно в Вологодской и Архангельской областях, что косвенно подтверждает связь с диалектной лексикой.