Фамилия Бурмила — это не просто редкая, а почти исчезнувшая форма, и её разбор не укладывается в привычную схему «основа + суффикс». В ней нет фамильного суффикса -ов, -ин или -ский. Перед нами застывшая форма древнерусского прозвища или личного имени, которое так и перешло в фамилию без изменений. Такие случаи встречаются в среде, где человека называли по одному слову — чаще всего на севере и в Сибири, где фамилии складывались позже и не всегда успевали обрасти патронимическими окончаниями.

Корень «бурм-» ведет к старому русскому слову «бурмило» — так называли ворчуна, брюзгу или человека, который постоянно бормочет себе под нос. Глагол «бурмить» (или «бурчать») означал издавать невнятные, глухие звуки, ворчать. Прозвище Бурмила давали не обязательно злому человеку — скорее тому, кто имел привычку негромко выражать недовольство или говорить сам с собой. В бытовой ономастике такие «говорящие» прозвища были нормой: они метко описывали внешность, характер или манеру поведения, и часто становились постоянным именем.

Есть и вторая, более редкая версия: связь с диалектным «бурмила» в значении «шумный, суетливый человек», от того же корня, что и «буря». В этом случае прозвище могло относиться к человеку с бурным, порывистым нравом. Оба варианта не противоречат друг другу — они лишь подчеркивают разные оттенки одного и того же корня, связанного с шумом, грохотом или невнятной речью.

Ономастический словарь Веселовского фиксирует фамилию Бурмила в документах XVI–XVII веков. Встречается она в основном в новгородских и псковских землях, а также на Русском Севере — в тех местах, где долго сохранялась архаичная система именования без прибавления суффикса. В писцовых книгах можно найти запись: «Бурмила Ондреев сын» — то есть прозвище выступало в роли личного имени, которое затем передалось потомкам как фамилия.

Социально фамилия Бурмила почти наверняка принадлежала крестьянской или посадской среде. Дворянских родов с такой фамилией не известно. Предок современного носителя фамилии — это, скорее всего, крестьянин или ремесленник, которого в деревне знали по его манере ворчать или суетиться, и это прозвище закрепилось за его детьми уже как родовое имя.