Фамилия Бурмоцкая — женская форма фамилии Бурмоцкий. В основе лежит прозвище, и здесь есть интрига: корень «бурм-» в русских говорах неоднозначен. Сразу отбросим маловероятные версии о связи с «бурмой» (видом монет или тканью) — они не находят подтверждения в ономастике. Куда правдоподобнее, что прозвище Бурмота, Бурмотец или Бурмоц произошло от глагола «бурмотать» — говорить невнятно, бормотать. В псковских и тверских говорах «бурмота» — это ворчун, человек с неразборчивой речью. Суффикс «-ец» в мужском варианте Бурмотец указывал на носителя признака: «тот, кто бурмочет».

Фамилия образована по типичной модели: основа Бурмоц- + суффикс -к(а), характерный для фамилий на -ский/-цкий в женском роде. Форма Бурмоцкая — относительное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чья?» или «из каких?». Это указывает, что родоначальник, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, получившим прозвище по речевой особенности. В дворянской среде такие «говорящие» фамилии встречались реже — там предпочитали географические или патронимические основы.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и белорусским землям. Встречается в Смоленской, Брянской, Псковской областях, а также в Витебщине. Это неудивительно: именно в этих регионах диалектный глагол «бурмотать» активно бытовал. Встречаются варианты написания: Бурмоцкой (старая орфография), Бурмацкая (с «а» под влиянием аканья). Редкий суффикс «-оцк-» вместо более привычного «-овск-» или «-инск-» — дополнительный маркер того, что фамилия не книжная, а народная, возникшая в гуще говоров.