Фамилия Бурнашов — один из примеров, когда за привычной русской фамильной формой стоит тюркское по происхождению прозвище или имя. Её основа — татарское мужское имя Бурнаш, которое в западном диалекте татарского языка означало «всход, прорастание (семян)». Такое имя могли дать ребёнку с пожеланием расти, крепнуть и продолжать род.

Однако корень допускает и другие толкования. По одной из версий, Бурнаш — прозвище, данное человеку с тонким, длинным носом (восходит к турецкому burnaz — «носатый»). По другой — торопливому, постоянно спешащему человеку. Есть и менее очевидный вариант: от древнетюркского burnač — «кувшин», «сосуд». В таком случае Бурнашом могли прозвать гончара, мастера по изготовлению посуды. Все эти версии не противоречат друг другу: прозвище могло закрепиться за разными людьми по разным причинам, а затем перейти в фамилию.

Модель образования фамилии — стандартная для русского языка: к основе Бурнаш добавили патронимический суффикс -ов, который указывал на принадлежность: «сын Бурнаша». Именно так фамилию фиксируют документы XVII века. Известны, например, Калина Бурнашов, подьячий, 1665 год, Москва, и некий Бурнаш, ездивший в Сибирь и Китай и оставивший описание своего путешествия. Эти ранние упоминания показывают, что фамилия бытовала в среде служилых и приказных людей, а её носители были грамотны и мобильны.

Таким образом, Бурнашовы — потомки человека, носившего тюркское прозвище или имя, которое в русской среде было переосмыслено и закреплено по обычной для восточнославянской ономастики схеме. Спектр возможных значений основы — от «всхода» до «гончара» или «носатого» — оставляет простор для выбора версии, но объединяет их одно: фамилия не случайна и уходит корнями в живую речь XVI–XVII веков.