Фамилия Буровихин — редкий пример, когда в основе лежит не мужское, а женское прозвище: Буровиха. Суффикс -их- указывает на принадлежность к конкретной женщине, а окончание -ин превращает это в фамилию по отцу: «чей?» — Буровихин, то есть сын Буровихи.

Само прозвище Буровиха имеет два возможных корня. Первый — профессиональный: от слова «буровой», то есть мастер по бурению скважин, добыче соли, воды или полезных ископаемых. В Сибири и на Урале, где бурение было распространённым промыслом, такое прозвище могло закрепиться за женой буровика — так называемая «женина» форма именования (как Кузнечиха — жена кузнеца, Повариха — жена повара). Второй вариант — от глагола «буровить». В словаре Даля это слово означает «мешать, не давать дело делать, быть помехой». Тогда Буровиха — прозвище непоседливого, вертлявого человека, который постоянно суетится и мешает окружающим.

Обе версии возможны, но профессиональная выглядит правдоподобнее: фамилия редкая и территориально привязана к Сибири. В Книге памяти Алтайского края упоминается крестьянин Буровихин Иван Федорович, 1905 года рождения, из Томской губернии. Это подтверждает, что фамилия бытовала в крестьянской среде, а не среди дворян или купечества.

По модели образования фамилия Буровихин стоит в одном ряду с такими редкими формами, как Булавихин, Головихин, Косихин — все они построены от женских прозвищ на -иха. Это говорит о том, что в родословной ключевой фигурой была женщина, вокруг которой сложилось прозвище, а дети пошли уже по ней, а не по мужской линии.