Фамилия Буровихин — редкий случай, когда суффикс указывает на женскую основу. В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, форма Буровихин прямо говорит: её дали по матери или по жене. В основе лежит прозвище Буровиха — так называли либо женщину, либо мужчину, за которым закрепилось прозвище в женском роде. Такое бывало, если человек жил один, вдовел или выделялся среди соседей какой-то чертой, которую окружающие обозначили через «-иха».

Прозвище Буровиха, скорее всего, связано с занятием. Буровой — это мастер по бурению скважин, человек, который добывал соль, воду или руду. В Сибири и на Урале, где бурение было распространённым промыслом, такое прозвище могло закрепиться за целым родом. Вторая версия — от глагола «буровить» в значении «мешать, быть помехой», как его трактует словарь Даля. Тогда Буровиха — прозвище непоседливого, суетливого ребёнка или взрослого, который вечно вертится под ногами. Оба объяснения имеют право на жизнь, но первое правдоподобнее: профессиональные прозвища чаще становились основами для фамилий, чем бытовые характеристики.

Фамилия бытовала в Сибири. В Книге памяти Алтайского края есть запись о крестьянине Буровихине Иване Федоровиче, 1905 года рождения, из Томской губернии. Это подтверждает, что носители жили за Уралом и занимались земледелием, хотя исходное прозвище могло возникнуть в среде горнозаводских рабочих. Точное время появления фамилии установить трудно: такие формы на -ихин обычно складывались в XVII–XVIII веках, когда в русских говорах активно использовался суффикс -иха для обозначения жены по мужу или женщины по занятию. Потомок Буровихи со временем получил фамилию Буровихин — и это всё, что можно сказать с уверенностью без углублённых генеалогических изысканий.