Фамилия Буровихина — женская форма фамилии Буровихин, и её происхождение стоит искать не в «буровой установке» или «бурении», а в прозвище или мирском имени. Основа «Бур» в русских фамилиях чаще всего связана со старым словом «бурый» — так называли человека с тёмно-русыми волосами или смуглой кожей. Но суффикс «-ихин» указывает на особую, северорусскую модель образования.

Суффикс «-их(а)» в древнерусских говорах (особенно в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях) означал принадлежность к женщине по мужу или по отцу: «Буровиха» — жена или дочь Бурова. А фамилия Буров, в свою очередь, пошла от прозвища Бур. То есть Буровихины — это потомки женщины, которую в деревне называли Буровиха (например, «Прасковья Буровиха»), а её дети и внуки закрепили за собой фамилию с окончанием «-ихин». Такие фамилии на «-ихин» — типичный признак северных и сибирских регионов, где фамилии нередко фиксировались не по отцу, а по матери или по прозвищу хозяйки дома.

Есть и другая, менее вероятная версия: от слова «бурый» в значении «медведь» (в диалектах «бур» — медведь). В этом случае Буровихин — потомок человека, которого прозвали Медведем, но и здесь суффикс «-ихин» сохраняет ту же северную географию.

Важно: фамилия Буровихина — не от профессии. В русском языке слово «буровик» (рабочий буровой) появилось поздно, в XX веке, и фамилии от него образовывались бы как Буровиков, а не Буровихин. Так что корни фамилии — в прозвище, а не в индустрии.

Встречается фамилия в основном на Русском Севере и в регионах, куда переселялись северяне: Кировская область, Пермский край, а также в Сибири. В Москве и Петербурге — редка. Написание с «и» в окончании (Буровихина, а не Буровыхина) — стандартное для фамилий на «-ихин», которые склоняются по падежам как обычные прилагательные.