Фамилия Бурсайлова — редкая и неочевидная. Её основа, судя по всему, не связана с распространёнными ремёслами или крестильными именами. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев обычно образуются от мужских прозвищ или имён, и здесь исходным словом могло быть прозвище «Бурсай» или «Бурсайло». Что оно значило — вопрос открытый.

Первая и самая вероятная версия ведёт к слову «бурса». В дореволюционной России бурсой называли общежитие при духовных училищах и семинариях. Обитателя такой бурсы, то есть семинариста, в народе нередко дразнили «бурсак» или «бурсай». Прозвище Бурсай могло закрепиться за человеком, который учился в духовном училище, или за тем, кто по поведению или внешнему виду напоминал семинариста. Суффикс -ло в фамилиях (сравните: Пугало, Грызло, Бурсайло) часто придаёт прозвищу оттенок просторечия или насмешки — так могли назвать кого-то с заметной, может быть, неуклюжей манерой держаться. В таком случае фамилия Бурсайлова образована от мужского прозвища Бурсайло через притяжательный суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «сын Бурсайла».

Есть и другая, менее очевидная возможность. В южнорусских и украинских говорах слово «бурса» или «бурсай» могло обозначать не только семинариста, но и, в переносном смысле, бедняка или неряшливого человека. В некоторых диалектах «бурсать» означало «шуметь, буянить». Тогда прозвище Бурсайло могло характеризовать человека шумного, неспокойного или неопрятного. Однако эта версия слабее, потому что не подкреплена устойчивой словарной фиксацией.

Географически фамилия Бурсайлова встречается преимущественно в южных регионах России — в Ростовской, Волгоградской областях, на Кубани, а также на Украине. Это косвенно подтверждает связь с духовным сословием: именно в этих краях было много церковно-приходских училищ и семинарий, где выходцы из крестьян и мещан получали фамилии по месту учёбы или быта.

Таким образом, скорее всего, предок носительницы этой фамилии был либо семинаристом, либо получил прозвище от окружающих за сходство с бурсаком. Фамилия редкая, недворянская, с ярко выраженным бытовым и социальным оттенком.