Фамилия Бурсянина — редкая и неоднозначная по происхождению. Её основа, прозвище Бурсянин, могло появиться в русской среде как минимум тремя разными путями, и историку-ономасту здесь есть где развернуться.

Самая интригующая версия связывает прозвище с городом Бурса. С 395 по 1326 год он принадлежал Византийской империи, а затем, после осады, стал первой столицей Османского государства. Выходец из этого города, переселившийся в русские земли, мог получить прозвище Бурсянин — по топониму, по той же модели, что и, скажем, Рязанец или Москвич. Не исключено, что на территории России существовали и свои, местные «Бурсы» — сёла или урочища с таким названием, что давало бы ту же модель прозвища, но уже без турецкого следа.

Менее вероятная, но всё же возможная версия — от слова «бурса», означавшего дорогую шёлковую персидскую ткань. В этом случае прозвище могло закрепиться за купцом, торговавшим такой тканью, или за портным, который с ней работал. Следы такого профессионального именования могли бы указывать на род занятий предка, но убедительных подтверждений эта гипотеза не имеет.

Наконец, есть и чисто русский, бытовой вариант. Бурсой в XVIII — первой половине XIX века называли общежитие при духовных семинариях и училищах, где воспитанники жили на казённый счёт. Прозвище Бурсянин могли дать такому семинаристу — по месту его обитания. Эта версия правдоподобна ещё и потому, что фамилии на -ин от прозвищ, оканчивающихся на -янин, типичны для семинарской и вообще простонародной среды.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «сын Бурсянина». В архивных документах фамилия встречается, в частности, в записях УВД Томской области: там зафиксированы Бурсянин Пётр Осипович (1873 года рождения) и Бурсянина Лидия Павловна (1885 года). Это подтверждает, что к концу XIX века фамилия уже бытовала в Сибири, куда её могли принести переселенцы из центральных или южных губерний.