Фамилия Бурсянина образована от прозвища Бурсянин. По одной из версий, его получил выходец из турецкого города Бурсы. С 395 и по 1326 он принадлежал Византийской империи, а в 1326, после разгрома византийцев и успешной осады города Бурса переходит Османской империи. В 1326—1365 Бурса — столица молодого Османского государства. Также не исключено, что на территории России существовали места с таким названием. Менее вероятно, что прозвище Бурсянин ведет свое начало от слова «бурса» со значением «шелковая персидская ткань». Возможно, это прозвище относилось к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть купцом или портным. Кроме того, бурсой также называли общежитие при духовных учебных заведениях (семинариях, училищах), в которых воспитанники содержались на казенный счет (в Российском государстве в XVIII - первой половине XIX века). В таком случае Бурсянином могли прозвать семинариста. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Бурсянин, со временем получил фамилию Бурсянин. Сведения о представителях фамилии Бурсянины содержатся в различных архивных документах. Так, в архивах УВД Томской области записаны Бурсянин Петр Осипович, который родился в 1873 году, и Бурсянина Лидия Павловна, рожденная в 1885 году.