Фамилия Бурых — один из ярких примеров «северного» типа русских фамилий. Её выдаёт суффикс -ых, который типичен для фамилий, закрепившихся в регионах Русского Севера: в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях. Такие фамилии отвечали на вопрос «чьи?» (Бурых — из семьи Бурых) и часто записывались во множественном числе родительного падежа, обозначая целый род.

Основа фамилии очевидна — прилагательное «бурый», то есть цвета кофейного, коричневого, орехового. Прозвище Бурый давали прежде всего по цвету волос — рыжевато-каштановому, тёмно-русому с рыжиной. Это одно из самых прямых и древних прозвищ, которое не нуждалось в пояснениях: человека называли по самому заметному внешнему признаку.

Но «бурый» в народной речи относился не только к человеку. В поговорках слово «бурка» и «бурёнка» прочно закрепились за лошадьми и коровами: «Хорошо на бурку валить: бурка всё свезёт», «Умыкали бурку крутые горки». Поэтому нельзя исключать, что прозвище Бурый мог получить и хозяин бурой лошади или коровы, а то и сам крестьянин, работавший с таким скотом. В любом случае, прозвище было живым, бытовым и не книжным.

Словообразовательная модель проста: от прилагательного «бурый» через нулевую суффиксацию образовалось прозвище, а затем к нему добавился фамильный формант -ых. Важно, что в центральных и южных губерниях России того же человека назвали бы Буровым (с суффиксом -ов), а на Севере закрепилась форма Бурых. Это не «искажение», а другая, не менее старая традиция оформления фамилий.

Таким образом, фамилия Бурых не имеет отношения к татарским или иноязычным корням — это чисто русская, северная фамилия, образованная от прозвища по цвету волос или, реже, по связи с домашним скотом бурой масти. Потомок человека по прозвищу Бурый со временем стал писаться как Бурых, и эта форма сохранила память о том, где жили его предки — на Русском Севере, где подобные фамилии на -их и -ых были нормой.