Фамилия Бутрим происходит от прозвища, которое давали в нижегородских говорах. Там «бутримом» называли упрямца, неслуха, строптивого человека — того, кто стоит на своём, не поддаётся уговорам и идёт наперекор. Но у этого прозвища есть и второе значение, связанное с глаголом «бутримить» — «пылить, грязнить, марать». Соответственно, такое прозвище мог получить и человек неаккуратный, неопрятный, неряшливый в быту.

Фамилия образована без суффикса, напрямую от прозвища: Бутрим — так и остался Бутримом. Это так называемая «фамилия-прозвище» в чистом виде, без типичных русских окончаний -ов, -ев или -ин. Такая модель характерна для украинской и белорусской ономастики, а также для южнорусских регионов, что может указывать на корни носителей фамилии. Встречается она и на западе России, и среди казачества, где прозвища часто переходили в фамилии без изменений.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Бутримов, Бутрименко — подтверждает, что основа одна и та же. Но именно форма Бутрим — самая древняя, она сохранила исходное прозвище без добавления патронимических суффиксов. Такие фамилии обычно старше, чем «офамиленные» варианты на -ов, и несут прямую характеристику предка: упрямого или неряшливого.