Фамилия Бутримович образована по типичной восточнославянской модели: к основе прозвища Бутрим добавили патронимический суффикс -ович, который буквально означает «сын Бутрима». Такие фамилии были распространены в основном среди белорусской и украинской шляхты, а также в западнорусских землях, где форма на -ич/-ович закрепилась раньше и шире, чем в Великороссии. Поэтому географически фамилия Бутримович скорее всего имеет западнорусские или белорусские корни, хотя само прозвище зафиксировано в нижегородских говорах.

Само прозвище Бутрим неоднозначно по смыслу. Первая версия связывает его с диалектным словом «бутрим» — упрямец, строптивый человек. В этом случае прозвище отражало характер: предок мог быть человеком несговорчивым, с норовом. Вторая версия отталкивается от глагола «бутримить» — пылить, грязнить, марать. Тогда Бутримом называли неаккуратного человека или того, чья работа была связана с грязью и сажей. Среди таких занятий — истопник, кочегар, гончар. Получается, что прозвище могло быть и профессиональным, причём для говорящих по-русски связь с «грязной» работой была не менее очевидной, чем с упрямством.

Какая из версий правдоподобнее? Слово «бутрим» в значении «упрямец» — локальное, нижегородское, а фамилия с суффиксом -ович характерна для запада. Глагол «бутримить» шире распространён в говорах, и прозвище, данное по роду занятий, могло легче пережить миграцию в другие регионы. Поэтому профессиональная версия выглядит чуть убедительнее, хотя полностью исключать «упрямую» нельзя.

В любом случае, фамилия Бутримович — это отчество второго порядка, которое указывает на конкретного человека по имени или прозвищу Бутрим, жившего не позднее XVI–XVII веков. В письменных источниках эта фамилия встречается редко, что говорит о её малочисленности и локальном бытовании.