Фамилия Буцукины — редкий пример фамилии, в основе которой лежит украинское слово, а не русское. Её ядро — прозвище Буцука, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Буцукин», то есть потомок Буцуки.

Слово Буцука, скорее всего, восходит к украинскому «буцик» — коржик, лепёшка. Такое прозвище мог получить пекарь или булочник — человек, который пёк коржи, либо, реже, любитель сладкого, лакомка. Здесь фамилия встаёт в один ряд с профессиональными прозвищами вроде Пекарев, Хлебников, Коржиков.

Есть и другая версия, более редкая и менее убедительная: от глагола «буцати» — бодаться. В этом случае Буцукой прозвали бы упрямого, строптивого человека. Но связь с выпечкой кажется надёжнее: «буцик» — конкретное слово с чётким значением, а глагол «буцати» даёт слишком размытую мотивацию.

Обратите внимание на суффикс -ин. В русских фамилиях он типичен для основ, оканчивающихся на -а или -я: Буцука → Буцукин. В украинской ономастике этот суффикс тоже встречается, но реже, чем -енко или -ук. Сама фамилия Буцукины, судя по окончанию множественного числа, бытует в форме, характерной для семейных прозваний в некоторых русских говорах (ср. Смирновы, Кузнецовы). Это может указывать на то, что фамилия закрепилась именно в русской среде, хотя корень — украинский.

Точное время возникновения фамилии установить сложно. Процесс формирования фамилий у крестьян и мещан затянулся до XIX века. Вероятно, предок Буцукиных жил на южнорусских или украинских землях, где слово «буцик» было в ходу, а затем семья переселилась в регион, где фамилии оформляли через суффикс -ин.