Фамилия Бутыш — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, без типичных фамильных суффиксов. Она образована напрямую от слова «бутыш». В русских говорах так называли толстого, пузатого человека, коротышку с большим животом. Связь с формой бутылки здесь прямая и очевидная: прозвище давали по внешнему сходству.

Такая модель — фамилия без суффикса, совпадающая с основой прозвища — характерна для украинской и белорусской традиции, где фамилии на -ыш встречаются чаще, чем в великорусских землях. В русской среде подобные «голые» фамилии обычно получали на севере и в Сибири, куда переселенцы приносили свои прозвища уже в готовом виде. В центральных же областях к основе чаще добавляли -ов или -ин: Бутышев, Бутышкин.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от глагола «бутить» (закладывать фундамент, мостить). В этом случае Бутыш мог быть прозвищем строителя или каменщика. Однако фонетика даёт больше оснований считать первичным именно «пузатое» значение: слово «бутыш» в этом смысле зафиксировано в словаре Даля.

Не стоит путать фамилию с однокоренной Бутырской (от «бутырки» — отдалённый дом, захолустье) или Бутылкиным. Бутыш — более древняя по форме, она не прошла стадию фамильного суффикса и застыла в том виде, в каком её дали предку. Географически фамилия встречается точечно, чаще всего на западе России и в Беларуси; в современных справочниках она нечастотна, что делает её особенно интересной для тех, кто её носит.